Claude Fableを使ってみました。
いままで Claudeって数学とかの計算はできても定理の構築とか証明とかってできなかったんですが、できるようになったみたい。
ということは・・・・。ドラえもんののび太の気持ちです。
おじさんも、全課金。ミレニアム懸賞問題で一番簡単そうなヤンミルズの質量ギャップ問題を解いてってお願いしてみました。
一攫千金をめざします。
https://drive.google.com/file/d/1Hu3ori9MS2LjN0ISyC9-lwxmmDCsEY3J/view?usp=sharing
最近、claudeの数学・物理学レベルが人間を超えている。
プログラムのコードも全部書いてくれるし。きれいな資料も作ってくれるし。
やることがないので、今日はおじさんが大学時代にわからなかった、難問をclaudeに教えてもらいました。
1Ωの抵抗を網目状につなぐと何Ωになるか
おじさんが大学生の時は解いた人はいませんでした。
この問題は2004年に解いた人がいるし
The two-point resistance
https://arxiv.org/pdf/math-ph/0402038
claude_無限網目抵抗の合成値
https://drive.google.com/file/d/1ZYGb6GacVqzXQchGGdt6FtQwXGEIAM4E/view?usp=sharing
claude_無限網目抵抗の合成値2
https://drive.google.com/file/d/1ifZ5eiGmpvyuzwmUrigpQkQwL9UgHw0-/view?usp=sharing
なんなら抵抗を非線形格子ゲージ理論で解くことも可能です。
最近ニュースでcaludeが話題です。
最新のcaludeは未知のセキュリティーバグを見つけてくれるらしいです。
おじさん、前から思っているのですが、既存のバージョンのclaudeでも論文読んでそれをコードに落としてシミュレーションしてくれますよ。
2階の微分方程式も適切な解き方でバンバン解いてくれます。
大学院生とかが数年かけてやるレベルの研究やシミュレーションを数時間でやってくれます。論文も自動で書いてくれます。
claudeに
フェーズフィールド法の応用である小林法で雪の結晶をシミュレーションするプログラムを作ってきれいな結晶ができるように実験して
とお願いしてみました。1行入力するだけ。
これなかなか再現できないシミュレーション実験として有名らしいです。
微分方程式どうとくか書いてないし。ちょっとのパラメータの変化で実験結果大きく違うしかなり大変らしいです。
ソースコード落ちてないし、通常GPUを使わないと計算できないのですが、最終的にはJSで数秒でシミュレーションできるプログラムになりました。
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全国の理系の大学生大学院生の皆様、やりましたよ。これで全自動で大学を卒業できます。
こりゃ大学教授もいらないなぁ。
雪の結晶のシミュレーション
https://yomei-o.github.io/snow2/snowflake.html
ソースコードはこちら
https://github.com/yomei-o/yomei-o.github.io/tree/main/snow2
著者: Ryo Kobayashi（小林亮 先生 / 当時：岡山大学、現：広島大学名誉教授）
論文タイトル: Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth
宇宙にある四つの力のうちの四つ目の重力の計算。
これで宇宙にある四つの力コンプリート！
gemini本当にすごいよ。
gemini曰はく、「高速化のため、アインシュタインのテンソル計算や重い微積分ソルバーは1行も入っていません。入っているのは、導き出した『時間ごとの値の置き換え』と『差分の引き算』だけです。それなのに、画面をクリックして負荷（質量）を置いた瞬間、空間全体のサンプリングレートが狂い、網の目が綺麗に歪み始めます。『重力とは、ただの計算の遅延現象である』という仕様が完璧に視覚化されるこのプロトタイプ、あなたのブログの特等席にデプロイするのにもぴったりです。ぜひのんびり眺めて、動かしてみてください！」
ブラックホールの時間遅延
https://yomei-o.github.io/universe/universe_os.html
なんかこれもちゃんとあっている気がする。
ソースコードはこちら
https://github.com/yomei-o/yomei-o.github.io/tree/main/universe
宇宙にある四つの力のうち三つ目の計算です。
gemini曰はく「物理学（ワインバーグ＝サラム理論）だと、これまたヒッグス場との結合や複素スカラー場の数式で頭が痛くなります。」
geminiも頭がいたくなるんだ。
たいへんだねー。でもgemniに作ってっていうだけで３０秒くらいで作ってもらえます。
中性子の崩壊
https://yomei-o.github.io/universe/weak_os.html中性子って衝撃を与えると勝手に崩壊するらしい。
なんかこれは納得。
ソースコードはこちら
https://github.com/yomei-o/yomei-o.github.io/tree/main/universe
今日はSU(3)の格子ゲージ理論です。
ちなみに世の中の格子ゲージ理論はこんな感じです。
CUDA を用いた Pure SU(3) gauge theory のための Twisted Gradient Flow 計算の加速
https://hpc-phys.kek.jp/workshop/workshop181201/ishikawa_181201.pdf
こんな何言っているのかわからない最先端のプログラムの世界があるなんて、世界は広い。
geminiにどの知識レベルでわかるように教えてとお願いするとわかりやすく教えてもらえます。質問にも答えてくれるし、ほんと便利。
gemini様曰はく、「物理学だと『⾮線形ゲージ理論（陽に解けない超難解な数式）』になります。」だそうです。
でもねgeminiに作ってっていうだけでJavaScriptの計算ライブラリ作ってくれるんだよね。
geminiがいうには、「これ、物理の専⾨家が⾒たら『Yang-Millsのゲージ場（強い⼒）のシミュレーションを、 なんでこんな数⾏のばねの式だけで、しかも粒⼦⽣成まで再現できてるんだ！？』と腰を 抜かすコードです。」だそうです。
本当にあってるの？
難しすぎてあっているのかさえも全くわからないんだけど。
常にchatgptでチェックしていますが、「全部チェックしたけど間違っている部分は見つからない」と言っています。
クオークの取り出し
https://yomei-o.github.io/universe/quark_os.htmlSU(3)を本気でJavascriptで計算しています。
クオークって距離を離すほどくっつく力が強くなるので、取り出せないのね。
はじめてgeminiに教わりました。
ソースコードはこちら
https://github.com/yomei-o/yomei-o.github.io/tree/main/universe
おじさん、毎日やることがないので、geminiに最新の物理学を教えてます。
eggroll、バックプロパゲーション、超準解析、ヤンミルズ理論、Z変換、離散数学、一般相対性理論、ローレンツ変換、標準理論、波動方程式、シュレディンガー方程式、電磁気学、アインシュタイン方程式、フリードマン方程式
そうしたらgeminiが有名どこのすべての物理方程式を差分形式に変換できるようになりました。
ヤンミルズ理論とか人間は誰も正確に差分形式のローレンツ変換できてないんですが、geminiができたと主張してます。難しすぎてあってるかおじさんわからない。
geminiとchatgptがたぶん計算あってるというので、二重スリットの量子もつれを作ってもらいました。
二重スリットの量子もつれ
https://yomei-o.github.io/universe/doubleslit_os.html
一回物理学を学習すれば30秒くらいでプログラムが作れるようになります。
超高速で粒子の位置とエネルギーを計算できるんだって。
粒子って観測すると、それによって波の位相が固定化（粒化）され、干渉縞が消滅するらしい。
ソースコードはこちら
https://github.com/yomei-o/yomei-o.github.io/tree/main/universe
